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若x/x2−x−2=a/x+1+b/x−2（a、b为常数），则a=_，b=_．

分类: 作业答案 • 2022-03-26 11:14:28
问题描述：

若

x
x2−x−2
=
a
x+1
+
b
x−2
（a、b为常数），则a=______，b=______．

答

∵

x
x2−x−2
=
a
x+1
+
b
x−2
，
∴
x
x2−x−2
=
a(x−2)
x2−x−2
+
b(x+1)
x2−x−2
，
∴x=（a+b）x-2a+b，
∴a+b=1，-2a+b=0，
解得a=
1
3
，b=
2
3
．
故答案为
1
3
，
2
3
．

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