已知关于X的方程X²+（2K+1)X+K²+2=0有两个不相等的实数根.
问题描述：
已知关于X的方程X²+（2K+1)X+K²+2=0有两个不相等的实数根.
试判断直线Y=（2K-3）X-4K+7能否通过点A（-2,4）,并说明理由
答
不通过
∵方程x²+(2k+1)x+k²+2=0有两个不相等的实数根,
∴(2k+1)²-4(k²+2)>0,
4k-7>0
k>7/4,
若直线y=(2k-3)x-4k+7通过点A（-2,4）,
则4=(2k-3) ×(-2)-4k+7
4= -4k+6-4k+7
8k=9
k=9/8,
∵9/87/4矛盾,
∴直线y=(2k-3)x-4k+7不通过点A（-2,4）.