sin四次方x+sin²x+cos平方x （化简）
问题描述：
sin四次方x+sin²x+cos平方x （化简）
sin四次方x+cos四次方x=1-2sin²xcos²x (求证相等）
已知sinx+cosx=根号2\2,求sin四次方+cos四次方x
会哪一道就答哪一道,
1-tan²x\1+tan²x=cos²x-sin²x （求证相等）
第一题的第一个加改为减号 （抱歉~）
答
第一题：原式＝1＋（sinx）^4
第二题：
左边＝［（sinx）^2＋（cosx）^2］－2（sinx）^2（cosx）^2＝1－2（sinx）^2（cosx）^2＝右边
第三题：
∵sinx＋cosx＝√2/2,
∴（sinx）^2＋（cosx）^2＋2sinxcosx＝1＋sin2x＝1/2,得：sin2x＝－1/2.
∴（sinx）^4＋（cosx）^4＝［（sinx）^2＋（cosx）^2］^2－2（sinxcosx）^2
＝1－（1/2）（sin2x）^2＝1－（1/2）（－1/2）^2＝7/8.