木板质量M=4kg，板L=0.4m，静止在光滑的水平面上，木板的右端有一个质量为m=1kg的小滑块（视为质点），与木板相对静止，之间摩擦系数为μ=0.4，今用F=28N的水平恒力作用于木板右端，要使滑

分类: 作业答案 • 2022-03-26 00:23:45

问题描述：

木板质量M=4kg，板L=0.4m，静止在光滑的水平面上，木板的右端有一个质量为m=1kg的小滑块（视为质点），与木板相对静止，之间摩擦系数为μ=0.4，今用F=28N的水平恒力作用于木板右端，要使滑块从木板上掉下来，求水平力作用的最短时间．

答

设木块滑到木板最右端速度恰好与木板相同时，水平力作用的时间为t，相同速度v，此过程木板滑行的距离为S．
对系统：
根据动量定理得
Ft=（M+m）v ①
根据动能定理得
FS-μmgL=

(M+m)v2 ②
又由牛顿第二定律得到木板加速运动的加速度为
a=

F−μmg

③
此过程木板通过的位移为S=

at2④
联立上述四式得t=1s
答：水平力作用的最短时间为1s．