4.已知点 在双曲线 上,圆C:与双曲线M的一条渐近线相切于点(1,2),且圆C被x轴截得的弦长为4.

问题描述:

4.已知点 在双曲线 上,圆C:与双曲线M的一条渐近线相切于点(1,2),且圆C被x轴截得的弦长为4.
(Ⅰ)求双曲线M的方程;
(Ⅱ)求圆C的方程;
(Ⅲ)过圆C内一定点Q(s,t)(不同于点C)任作一条直线与圆C相交于点A、B,以A、B为切点分别作圆C的切线PA、PB,求证:点P在定直线l上,并求出直线l的方程.

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