角加速度为何等于d的平方乘以角度除以d除以t的平方
问题描述：
角加速度为何等于d的平方乘以角度除以d除以t的平方
求高手解答!十分感谢!过程最好详细点!
答
对于此问题,我的看法是：
首先,先考虑平均角速度,平均角速度等于角度在某时间的变化率,也就是Δψ/Δt
上面的式子是一段时间内的平均变化率,对它取极限,则得到角速度的定义dψ/dt
也就是角度关于时间的一次导数,记它为ω
一般的角速度ω也是一个函数,因此,我们可以重复上述过程,求它对于时间的二阶导数,这便是角加速度的定义
α = dω/dt = d（dψ/dt）/dt = d2ψ/dt2 （只需要把dψ/dt理解成一个函数,对它求微分,然后注意到dt的微分等于零即可,因为dt是自变量的任意变化,相当于一个数,对它求微分相当于对常数求微分）
这里,上面的d2表示ψ的二阶微分,dt2可以简单的理解为dt*dt
具体的思路可以参考位移、速度、加速度的关系.但是值得注意的是,角速度也是有方向的便是了