函数f(x)=2cos(x+派/4)在x∈(0,派)内为减函数的区间是?
问题描述:
函数f(x)=2cos(x+派/4)在x∈(0,派)内为减函数的区间是?
答
f(x)=2cos(x+π/4)的减区间是:
2kπ≤x+π/4≤2kπ+π
得:
2kπ-π/4≤x≤2kπ+(3π/4),其中k∈Z
(1)以k=0代入,得:-π/4≤x≤3π/4
(2)以k=1代入,得:7π/4≤x≤11π/4
则在区间(0,π)内的减区间是:(0,3π/4]