已知x=3/(5^1/2-2),求x^4-12x^3-12x^2+36x+38的值

问题描述:

已知x=3/(5^1/2-2),求x^4-12x^3-12x^2+36x+38的值

x=3/(5^1/2-2)=3*5^1/2+6,
x^4-12x^3-12x^2+36x+38=x^2(x-6)^2-48x^2+36x+38
=x^2(3*5^1/2+6-6)^2-48x^2+36x+38
=45x^2-48x^2+36x+38
=-3x^2+36x+38
=-3*(3*5^1/2+6)^2+36(3*5^1/2+6)+38
=11