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求数列3/(1×2^2）、5/(2^2×3^2)、7/（3^2×4^2)）……（2n+1）/[(n^2)(n+1)^2]的和.

分类: 作业答案 • 2022-03-25 17:22:45
问题描述：

求数列3/(1×2^2）、5/(2^2×3^2)、7/（3^2×4^2)）……（2n+1）/[(n^2)(n+1)^2]的和.

答

(2n+1）/[(n^2)(n+1)^2=1/(n^2)-1/(n+1)^2
把每个项这么拆了之后,Sn=n^2-2n/(n+1)^2

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