设x,y,z皆属于R.比较2x^2+y^2+z^2与2xy+4x+2z-5的大小
问题描述：
设x,y,z皆属于R.比较2x^2+y^2+z^2与2xy+4x+2z-5的大小
答
2x^2+y^2+z^2≥2xy+4x+2z-5
∵2x^2+y^2+z^2-（2xy+4x+2z-5）
=x^2-2xy+y^2+x^2-4x+4+z^2-2z+1
=(x-y)^2+(x-2)^2+(z-1)^2≥0
∴2x^2+y^2+z^2≥2xy+4x+2z-5