已知x,y,z为实数.(1)试比较xy+yz+zx与x^2+y^2+z^2的大小?
问题描述：
已知x,y,z为实数.(1)试比较xy+yz+zx与x^2+y^2+z^2的大小?
已知x,y,z为实数.(1)试比较xy+yz+zx与x^2+y^2+z^2的大小?
（2）若xy+yz+zx=75,当x^2+y^2+z^2取最小值时,求x,y,z的值?
（3）若x,y,z为正实数,且xy+yz+zx=75,求x+y+z的最小值?
答
（1）用差值比较大小：即两式相减看值的正负2（x^2+y^2+z^2)- 2（xy+yz+zx）=(x-y)^2+(x-z)^2+(z-y)^2≥0即（x^2+y^2+z^2)≥（xy+yz+zx）（2）左：（x+y)^2+(x+z)^2+(z+y)^2 右：≥4xy+4xz+4zy= 2（x^2+y^2+z^2)+2（...课外班的拔高卷。谢谢。