已知直线l的倾斜角α1=15°，直线l1与l2的交点心为A，把直线l2绕着点A按逆时针方向旋转到和直线l1重合时所转的最小正角为60°，则直线l2的斜率k2=_．

分类: 作业答案 • 2022-03-25 10:50:38

问题描述：

已知直线l的倾斜角α₁=15°，直线l₁与l₂的交点心为A，把直线l₂绕着点A按逆时针方向旋转到和直线l₁重合时所转的最小正角为60°，则直线l₂的斜率k₂=______．

答

由题意知，直线l₂到直线l₁的角等于60°，直线l₁的斜率为tan15°=tan（60°-45°）=

−1

=2-

，
直线l₂的斜率为k₂，由一条直线到另一条直线的角的公式得 tan60°=

2−

−k2

1+(2−

)k2

，
解得直线l₂的斜率k₂=-1．
故答案为：-1．