如果自然数a是一个完全平方数,那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是(  ) A.a+1 B.a2+1 C.a2+2a+1 D.a+2a+1

问题描述:

如果自然数a是一个完全平方数,那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是(  )
A. a+1
B. a2+1
C. a2+2a+1
D. a+2

a
+1

∵自然数a是一个完全平方数,
∴a的算术平方根是

a

∴比a的算术平方根大1的数是
a
+1,
∴这个平方数为:(
a
+1)2=a+2
a
+1.
故选D.