某风景区的旅游路线示意图如图,B,D,C,E为风景点,F为两条路的交叉点,图中数据为相应两点间的路程(单位:千米),一位同学从A处出发,以4千米/时的速度步行游览,每个景点的逗
问题描述:
某风景区的旅游路线示意图如图,B,D,C,E为风景点,F为两条路的交叉点,图中数据为相应两点间的路程(单位:千米),一位同学从A处出发,以4千米/时的速度步行游览,每个景点的逗留时间均为0.5时.
(1)当他沿着路线A⇒D⇒C⇒F⇒E⇒A游览回到A处时,共用了3.5时,求路程CF的长;
(2)若此同学打算从A处出发后,步行速度与在景点的逗留时间保持不变,游览完B,C,E中的任意三个景点后,仍返回A处,使时间小于3.5时,请你为他设计一条步行路线.并说明这样设计的理由.(不考虑其他因素)
答
(1)设CF的长为x千米,依据题意得
1.6+1+x+1=2(3-2×0.5)
解得x=0.4,即CF的长为0.4千米
(2)A→E→F→C→F→E→A.
设计理由:此时路程最短.