已知等式x²+2x+1=ax(x+1)+(b+x)+c(x+1)是关于x的恒等式,则a=?
问题描述：
已知等式x²+2x+1=ax(x+1)+(b+x)+c(x+1)是关于x的恒等式,则a=?
b=?,c=?
答
x²+2x+1
=ax(x+1)+(b+x)+c(x+1)
=ax²+ax+b+x+cx+c
=ax²+(a+c+1)x+b+c
∴ax²=x²,a+c+1=2,b+c=1
∴a=1,b=1,c=0