某社区举办防控甲型H1N1流感知识有奖问答比赛,甲,乙,丙三人同时回答一道卫生知识题,三人回答正确与错误互不影响,已知甲回答这题正确的概率是3/4,甲,丙两人都回答错误的概率是1/12,乙,丙两人都回答正确的概率是1/4.

分类: 作业答案 • 2022-03-24 16:39:00

问题描述：

某社区举办防控甲型H1N1流感知识有奖问答比赛,甲,乙,丙三人同时回答一道卫生知识题,三人回答正确与错误互不影响,已知甲回答这题正确的概率是3/4,甲,丙两人都回答错误的概率是1/12,乙,丙两人都回答正确的概率是1/4.
求乙,丙两人各自回答这道题正确的概率是多少?

答

设乙,丙回答正确概率分别为x,y
则乙,丙回答错误的概率是（1-x）,（1-y）
则甲丙都回答错误概率：1/4 * （1-y）=1/12 =>y=2/3
同理乙丙都回答正确概率：2/3 * x=1/4 =>x=3/8