d为等边三角形abc的边AB上,延长BC到点e,使CE=AD,连接DE,交AC于点P.请探究DPEP的大小关系,并且说明理
问题描述:
d为等边三角形abc的边AB上,延长BC到点e,使CE=AD,连接DE,交AC于点P.请探究DPEP的大小关系,并且说明理
答
过D点做平行于BE的平行线,交AC于点F.
∵DF‖BC △ABC是等边△
∴AD=DF
∵AD=CE
∴DF=CE
∵∠DFC=∠ECF ∠FDC=∠CED ∠FPD=∠CPE DF=CE
∴△DFP≌△ECP
∴DP=EP