一条圆形道路,甲出发2米,速度每秒7米,乙出发八米,速度每秒10米,丙在起点,速度每秒15米,问多少秒后他们同时在一起,

设x秒后他们同时在一起.由已知得.假定圆形跑道一圈长400米.
2+7x mod 400=8+10x mod 400=15x mod 400
解这个同余方程就可以了,具体怎么解我忘了,可以查近世代数.
乙和丙第一次相遇的时候是丙追上乙,也就是出发后8/(15-10)=1.6秒后
从第一次相遇后,乙和丙每隔400/(15-10)=80秒相遇一次
也就是说,乙和丙相遇的时间是1.6秒,然后是81.6秒,161.6秒.
甲和丙第一次相遇的时候是丙追上甲,也就是出发后2/(15-7)=0.25秒后
从第一次相遇后,甲和丙每隔400/(15-7)=50秒相遇一次
也就是说,甲和丙相遇的时间是0.25秒,然后是50.25秒,100.25秒.
经过观察可以得知乙和丙相遇的时间大概是80m+1.6,m是整数
甲和丙相遇的时间是50n+0.25,n是整数.
因此可得,他们永远不能同时在一起,也就是说这个题无解.
可能是你题目写错了,并且圆形道路一圈是多少,也没给,我觉得题目不确切.