x为任意实数,试比较(2x^2+2x+5)/(x^2+x+2）与3的大小
问题描述：
x为任意实数,试比较(2x^2+2x+5)/(x^2+x+2）与3的大小
答
(2x²+2x+5)/(x²+x+2)=[2(x²+x+2)+1]/(x²+x+2)=2+1/(x²+x+2)因为x²+x+2=(x+1/2)²+7/4≥7/4,所以1/(x²+x+2)≤4/7那么2+1/(x²+x+2)≤2+4/7