两个数学计算题（1）1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1+1/42+1/56+1/72+1/90(2)1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+1/13*16
问题描述：
两个数学计算题
（1）1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1+1/42+1/56+1/72+1/90
(2)1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+1/13*16
答
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1+1/42+1/56+1/72+1/90 =1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)......+(1/9-1/10)
打开后各项相消
得1/2-1/10
1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+1/13*16 =1/4+1/7(1/4+1/10)+1/13(1/16+1/10)=1/4+2/40+2/160
这个很简单，口算就行了，中间省了几步，用的是提取公因式法
答
用裂项相消 (1)=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+…+1/(9*10)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/9-1/10=1-1/10=9/10 (2)=1/3*(1-1/4+1/4-1/7…+1/13-1/16)=5/16 裂项相消用于类似1/ab+1/(b*(b+(b-a)…(的情况)=1/(b-a)*(1/a-1/b...