设a²加1=3a b²+1=3b 且a≠b 则代数式1除以a²+1除以b²的值最小为多少?最大为多少?急用!
问题描述：
设a²加1=3a b²+1=3b 且a≠b 则代数式1除以a²+1除以b²的值最小为多少?最大为多少?急用!
答
题意,a,b都满足x^2+1=3x,所以a,b是此方程的两个不等根
所以a+b=3,ab=1
1/a^2+1/b^2=(a^2+b^2)/(ab)^2
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7
所以1/a^2+1/b^2=7