若x+y=1,x2+y2=3,求x3+y3的值.

问题描述:

若x+y=1,x2+y2=3,求x3+y3的值.

∵x+y=1,x2+y2=3,
∴(x+y)2=x2+2xy+y2=1,
∴xy=-1,
∴x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)=1×[3-(-1)]=4.