球的体积计算公式是V=4/3πR3(V表示体积,R表示半径),物体的质量计算公式是m=Vp(m表示物体质量,V表示球的体积,p表示物体的密度).已知地球质量大约是月亮质量的81倍,地球密度与

问题描述:

球的体积计算公式是V=

4
3
πR3(V表示体积,R表示半径),物体的质量计算公式是m=Vp(m表示物体质量,V表示球的体积,p表示物体的密度).已知地球质量大约是月亮质量的81倍,地球密度与月球密度的比大约为
81
64
,估计地球的半径与月球的半径之比.

∵V=

4
3
πR3,m=Vp,
∴R3=
3
m
p

∵地球质量大约是月亮质量的81倍,地球密度与月球密度的比大约为
81
64

∴地球与月球的半径立方的比=81×
64
81
=64,
∴地球与月球的半径的比4.