球的体积计算公式是V=43πR3（V表示体积，R表示半径），物体的质量计算公式是m=Vp（m表示物体质量，V表示球的体积，p表示物体的密度）．已知地球质量大约是月亮质量的81倍，地球密度与月球密度的比大约为8164，估计地球的半径与月球的半径之比．
问题描述：
球的体积计算公式是V=
πR3（V表示体积，R表示半径），物体的质量计算公式是m=Vp（m表示物体质量，V表示球的体积，p表示物体的密度）．已知地球质量大约是月亮质量的81倍，地球密度与月球密度的比大约为4 3
，估计地球的半径与月球的半径之比． 81 64
答
∵V=
πR3，m=Vp，4 3
∴R3=
•3 4π
，m p
∵地球质量大约是月亮质量的81倍，地球密度与月球密度的比大约为
，81 64
∴地球与月球的半径立方的比=81×
=64，64 81
∴地球与月球的半径的比4．
答案解析：用m、p表示出R3，从而求出地球与月球的半径立方的比，再根据立方根的定义解答即可．
考试点：立方根．
知识点：本题考查了立方根的定义，读懂题目信息并用m、p表示出R3是解题的关键．