一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（　　） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

分类: 作业答案 • 2022-03-23 23:16:55

问题描述：

一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（　　）
A. 5个
B. 6个
C. 7个
D. 8个

答

7个正方形边长分别11，8，7，7，5，5，3．
另外，不可能分成5个或6个正方形，这个证明很麻烦，大概过程是通过编程列出所有可能的组合（如所有满足5个或6个数平方之和等于18×19且最大两个和不超过19的整数组合），然后对每个组合逐一否定其可行性，所以不用担心有更少正方形的组合．
故选C．