导函数和判别式有什么关系?导函数小于零判别式就要小于零吗?例如f'（x）＝3ax2＋6x－1＜0

分类: 作业答案 • 2022-03-23 22:44:36

问题描述：

导函数和判别式有什么关系?导函数小于零判别式就要小于零吗?例如f'（x）＝3ax2＋6x－1＜0
故a＜0,△＜0（怎么知道a＜0,△＜0）

答

导函数是一次函数即a=0时,是线性函数,不能恒为零,故不成立.导函数是一个二次函数即a不等于0时,如果导函数恒小于零,根据二次函数的性质,函数图象必定是开口向下,且二次函数与x轴没有交点,开口向下即3a

导函数和判别式有什么关系?导函数小于 零判别式就要小于零吗?例如f'（x）＝3ax2＋6x－1＜0