如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，若第n行中从左至右第14与第15个数的比为2：3，则n的值为（　　） A.32 B.33 C.34 D.35

分类: 作业答案 • 2022-03-23 22:38:37

问题描述：

如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，若第n行中从左至右第14与第15个数的比为2：3，则n的值为（　　）
A. 32
B. 33
C. 34
D. 35

答

∵二项式展开式第r+1项的系数为T_r+1=C_n^r，
∴第n行的第14个和第15个的二项式系数分别为C_n¹³与C_n¹⁴，
∴

13n

14n

，
整理得

n−13

，解得n=34
故选C．