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如图，n2（n≥4）个正数排成n行n列方阵：符号aij（1≤i，j≤n）表示位于第i行第j列的正数．已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且各列数的公比都等于q．若a11＝1/2，a24=1，a

分类: 作业答案 • 2022-03-23 19:06:24

问题描述：

如图，n²（n≥4）个正数排成n行n列方阵：符号a_ij（1≤i，j≤n）表示位于第i行第j列的正数．已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且各列数的公比都等于q．若a11＝

1

2

，a₂₄=1，a32＝

1

4

，则q=______，a_ij=______．

答

设第一行的公差为d，依题意可知

(

1

2

+d)q 2＝

1

4

(

1

2

+3d)q ＝1

，解得q=

1

2

，d=

1

2

∴a_ij=[

1

2

+（j-1）

1

2

]（

1

2

）^i-1=j•(

1

2

)i
故答案为

1

2

，j•(

1

2

)i