lim(x--0) (a^x+b^x+c^x)^1/x 等于多少
问题描述：
lim(x--0) (a^x+b^x+c^x)^1/x 等于多少
答
先取对数,令原式=M,M=e^lnM,再用罗比达法则,求导,得
1/(a^x+b^x+c^x）*(a^x+b^x+c^x）'
=1/(a^x+b^x+c^x）*（ln a a^x+b^x*lnb+c^x*lnc）
=1/3*(lna+lnb+lnc)(注意a^x=1=b^x=c^x（x->0时）)
=lnabc/3