已知ABC为有理数,且等式A+B倍根号2+C倍根号3=根号下5+2倍根号6求99A+999B+1011C的
问题描述：
已知ABC为有理数,且等式A+B倍根号2+C倍根号3=根号下5+2倍根号6求99A+999B+1011C的
答
因为√(5+2√6)
=√[(√2)^2+2*√2*√3+(√3)^2]
=√(√2+√3)^2
=√2+√3
且等式A+B倍根号2+C倍根号3=根号下5+2倍根号6
所以A+B√2+C√3=√2+√3
所以A=0,B=1,C=1,
所以99A+999B+1011C
=999+1011
=2010B√2+C√3=√2+√3为什么B√2=√2C√3=√3因为A,B,C是有理数所以A=0，B√2=√2C√3=√3（比较系数）所以A=0,B=1,C=1我也会我早就算出来了就是搞不懂这个