方程 xdy=ylny dx 求他的一个解. 怎么求 .要过程.
问题描述:
方程 xdy=ylny dx 求他的一个解. 怎么求 .要过程.
答
xdy=ylny dx
dy/ylny =dx/x
(dlny)/lny=dlnx
d(lnlny)=dlnx
所以lnlny=lnx+C
令C=0(因为只求他的一个解)
所以lnlny=lnx
所以x=lny
所以y=e^x