在实变函数中怎样用函数一致收敛,推出几乎处处收敛
问题描述：
在实变函数中怎样用函数一致收敛,推出几乎处处收敛
答
刻画一致收敛与几乎处处收敛的定理是Egoroff（叶戈洛夫）定理,根据这个定理的证明过程理解一致收敛和几乎处处收敛最好不过了.由于你没有给具体条件,我就举例一种常见情况,假设定义在集合E上的实值函数列F_n,对应任意误差e,存在在E的子集E_e,函数列在其上一致收敛到极限函数F,那么我们可以这样证明函数列在E上几乎处处收敛到F.对应任意正整数k,选取子集E_k使之满足m（E-E_k）