求关于x的二次函数y=x2-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值(t为常数).

问题描述:

求关于x的二次函数y=x2-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值(t为常数).

∵函数y=f(x)=x2-2tx+1=(x-t)2+1-t2 的图象的对称轴为 x=t,如图所示:当t≤0时,结合图象利用二次函数的性质可得函数y=f(x)在-1≤x≤1上的最大值为f(1)=2-2t.当t>0时,结合图象利用二次函数的性质可...