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平面上有三点A（-2，y），B（0，y/2），C（x，y），若AB⊥BC，则动点C的轨迹方程为_．

分类: 作业答案 • 2022-03-23 00:14:44
问题描述：

平面上有三点A（-2，y），B（0，

y
2
），C（x，y），若
AB
⊥
BC
，则动点C的轨迹方程为______．

答

∵

AB
=(2，−
y
2
)，
BC
＝(x，
y
2
)，
AB
⊥
BC
，
∴
AB
•
BC
=2x−
y2
4
=0，化为y2=8x．
因此动点C的轨迹方程为y2=8x．
故答案为y2=8x．

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