平面上有三点A(-2,y),B(0,y/2),C(x,y),若AB⊥BC,则动点C的轨迹方程为_.
问题描述:
平面上有三点A(-2,y),B(0,
),C(x,y),若y 2
⊥AB
,则动点C的轨迹方程为______. BC
答
∵
=(2,−AB
),y 2
=(x,BC
),y 2
⊥AB
,BC
∴
•AB
=2x−BC
=0,化为y2=8x.y2 4
因此动点C的轨迹方程为y2=8x.
故答案为y2=8x.