平面上有三点A(-2,y),B(0,y/2),C(x,y),若AB⊥BC,则动点C的轨迹方程为_.

问题描述:

平面上有三点A(-2,y),B(0,

y
2
),C(x,y),若
AB
BC
,则动点C的轨迹方程为______.

AB
=(2,−
y
2
)
BC
=(x,
y
2
)
AB
BC

AB
BC
=2x−
y2
4
=0,化为y2=8x.
因此动点C的轨迹方程为y2=8x.
故答案为y2=8x.