关于数理统计矩估计的一道题!求解!
问题描述：
关于数理统计矩估计的一道题!求解!
X～N(μ1,4),Y～N(μ2,9)
(1)求μ=μ1-μ2,矩估计量û
(2)求û的方差
(3)若由于经费所限,n1+n2=100固定,求n1、n2使得D û最小.
求解答的过程,谢谢!
答
设X、Y相互独立,令Z=X-Y~N(μ1-μ2,13)1.矩估计量û=EZ=EX-EY=X'-Y'（X'、Y'表示均值）2.Dû=D(X'-Y')=D(Σxi/n1-Σyi/n2)=4/n1+9/n23.n1+n2=100-->(n1+n2)/100=1Dû=(4/n1+9/n2)*(n1+n2)/100=[4+4n2/n1...1.矩估计量û=EZ=EX-EY=X'-Y'（X'、Y'表示均值）这一步的论证不是很理解诶... 用一阶矩去估计期望的时候Z的样本均值要怎么求呢？X有n1个样本，Y有n2个样本，这种情况下怎么证明Z的样本均值就等于X,Y的样本均值的差呢？没有EZ，它是假设的一个中间变量，只有X'、Y'