已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,那么这个三角形的最大角=_弧度.

问题描述:

已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,那么这个三角形的最大角=______弧度.

在△ABC中,∵sinA:sinB:sinC=3:5:7,∴由正弦定理可得a:b:c=3:5:7,
∴c变为最大边,角C为最大角,设a、b、c三边分别为3、5、7,
则由余弦定理可得 cosC=

a2+b2−c2
2ab
=
9+25−49
30
=-
1
2

∴C=
3

故答案为:
3