数列{an}为等差数列,an为正整数,其前n项和为Sn,数列{bn}为等比数列,且a1=3,b1=1,数列{ban}是公比为64的等比数列,b2S2=64.求an,bn.
问题描述:
数列{an}为等差数列,an为正整数,其前n项和为Sn,数列{bn}为等比数列,且a1=3,b1=1,数列{ban}是公比为64的等比数列,b2S2=64.求an,bn.
答
设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q,由题意d为正整数,又a1=3,b1=1,所以an=3+(n-1)d,bn=qn-1--------(6分)又因为数列{ban}是公比为64的等比数列,b2S2=64,所以ban+1ban=q3+ndq3+(n-1)d=qd=64=...