三个数成等比数列,如果最小的数除以2,最大的数减去7,所得三个数依次成等差数列,且它们的积为1000
问题描述:
三个数成等比数列,如果最小的数除以2,最大的数减去7,所得三个数依次成等差数列,且它们的积为1000
求等差数列的公差.
我怀疑题目是不是出错了啊?
答
三个数成等比数列,它们的积为1000.
如果最小的数除以2,最大的数减去7,所得三个数依次成等差数列.
³√1000 = 10
中间数为10.
设公比为X,三个数有方程:
10/2X + 10X - 7 = 10*2
10X² - 27X + 5 = 0
(5X -1)(2X - 5) = 0
解得X = 1/5 或X = 5/2 结合X > 1得,X = 5/2
这3个数就是4、10、25
等差数列就是2、10、18,公差是8