计算(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)(1-1/25)...(1-1/100)
问题描述:
计算(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)(1-1/25)...(1-1/100)
上面这个怎么计算
答
利用平方差公式
原式可化为
(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)……(1+1/9)(1-1/9)(1+1/10)(1-1/10)
=(1/2)×(3/2)×(2/3)×(4/3)……(8/9)(10/9)(9/10)(11/10)
=(1/2)×(11/10)
=11/20