若直线l1:y-2=(k-1)x和直线l2关于直线y=x+1对称,那么直线l2恒过定点(  ) A.(2,0) B.(1,-1) C.(-2,0) D.(1,1)

问题描述:

若直线l1:y-2=(k-1)x和直线l2关于直线y=x+1对称,那么直线l2恒过定点(  )
A. (2,0)
B. (1,-1)
C. (-2,0)
D. (1,1)

直线l1:y-2=(k-1)x,恒过定点(0,2),
(0,2)关于直线y=x+1的对称点为(a,b),
所以

b−2
a
=−1
b+2
2
a
2
+1
,解得a=1,b=1,
所以直线l2恒过定点(1,1).
故选D.