已知四边形ABCD内接于圆O,且∠A:∠C=2:3,则∠BOD等于多少度?
问题描述：
已知四边形ABCD内接于圆O,且∠A:∠C=2:3,则∠BOD等于多少度?
答
四边形ABCD内接于圆O,所以对角互补,即∠A+∠C=180°,因为∠A:∠C=2：3,
可求得∠A=72°,∠C=108°,
根据圆心角是对应圆周角的两倍,
所以∠BOD=144°或216°