已知a、b都是实数,且a^3+b^3=2,求a+b的最大值
问题描述：
已知a、b都是实数,且a^3+b^3=2,求a+b的最大值
答
我来试试吧...
2=a^3+b^3=(a+b)[a²-ab+b²]=(a+b)[(a+b)²-3ab]
均值不等式 ab≤[(a+b)²/2]
2=(a+b)[(a+b)²-3ab]≥(a+b)[(a+b)²-3/4(a+b)²]
=(a+b)³/4
故a+b≤2 （a=b=1取等）“均值不等式 ab≤[(a+b)²/2]”可以再详细点吗可以(a-b)2=a2+b2-2ab≥0故 2ab≤a2+b2(a+b)2=a2+b2+2ab≥2ab+2ab=4ab 从而 ab≤[(a+b)2/2]去等时 a=b应该是ab≤（(a+b)^2/4）吧恩对平方在外面....[(a+b)/2]2