设A为锐角三角形的内角,a是大于0的正常数,函数y=1/cosA+a/1−cosA的最小值是9,则a的值等于 _.
问题描述:
设A为锐角三角形的内角,a是大于0的正常数,函数y=
+1 cosA
的最小值是9,则a的值等于 ______. a 1−cosA
答
原式=[cosA+(1-cosA)]•(
+1 cosA
)=a 1−cosA
+a1−cosA cosA
+a+1≥2•cosA 1−cosA
+a+1
a
∴2
+a+1=9
a
解得a=4
故答案为:4