反常积分收敛问题
问题描述：
反常积分收敛问题
详细证明当1
数学人气：747 ℃时间：2020-10-01 19:37:30
优质解答
当a>1时,I=∫ln(1+x^3)/x^adx=1/(1-a)∫ln(1+x^3)/dx^(1-a)=1/(1-a){[ln(1+x^3)x^(1-a)]-3∫[x^(3-a)/(1+x^3)]dx}=A-3J.其中 A=[ln(1+x^3)x^(1-a)]=limln(1+x^3)/x^(a-1)-ln2=lim3x^2/[(a-1)x^(a-2)(1+x^3)]-ln2=lim...
我来回答
类似推荐
答
当a>1时,I=∫ln(1+x^3)/x^adx=1/(1-a)∫ln(1+x^3)/dx^(1-a)=1/(1-a){[ln(1+x^3)x^(1-a)]-3∫[x^(3-a)/(1+x^3)]dx}=A-3J.其中 A=[ln(1+x^3)x^(1-a)]=limln(1+x^3)/x^(a-1)-ln2=lim3x^2/[(a-1)x^(a-2)(1+x^3)]-ln2=lim...