如何求高阶微分方程Y''+Y'^2 =2e^（-y）的通解,急啊、、、、
问题描述：
如何求高阶微分方程Y''+Y'^2 =2e^（-y）的通解,急啊、、、、
答
设p=y',y''=dp/dx=(dp/dy)*(dy/dx)=p(dp/dy)得到p关于y的微分方程p(dp/dy)+p²=2e^(-y)2p(dp/dy)+2p²=4e^(-y)(p²)'+2p²=4e^(-y)e^(2y)[(p²)'+2p²]=4e^y[e^(2y)(p²)]'=4e^y求得y'=...