如图：AB∥CD，∠ABD，∠BDC的平分线交于E，试猜想△BED的形状并说明理由．
问题描述：
如图：AB∥CD，∠ABD，∠BDC的平分线交于E，试猜想△BED的形状并说明理由．
答
△BED为直角三角形．理由如下：
∵AB∥CD
∴∠ABD+∠CDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠ABD，∠BDC的平分线交于E，
∴∠EBD=
∠ABD，∠EDB=1 2
∠BDC，1 2
∴∠EBD+∠EDB=
（∠ABD+∠BDC）=1 2
×180°=90°，1 2
∴△BED为直角三角形．