X+X*(1-X)+X*(1-x)²+X*(1-x)³+.+X*(1-x)ⁿ= 想问下有没有什么数学公示的?

问题描述:

X+X*(1-X)+X*(1-x)²+X*(1-x)³+.+X*(1-x)ⁿ= 想问下有没有什么数学公示的?

这个利用等比数列求和公式①当X=1时,X+X*(1-X)+X*(1-x)²+X*(1-x)³+.+X*(1-x)ⁿ=1②当X≠1时,X+X*(1-X)+X*(1-x)²+X*(1-x)³+……+X*(1-x)ⁿ=X[1+(1-X)+(1-X)²+(1-X)³+……+...