已知α∈（0，π2），β∈（π2，π）且sin（α+β）=33/65，cosβ=-5/13．求sinα．
问题描述：
已知α∈（0，
），β∈（π 2
，π）且sin（α+β）=π 2
，cosβ=-33 65
．求sinα． 5 13
答
∵β∈（π2，π），cosβ=-513，∴sinβ=1213．又∵0＜α＜π2，π2＜β＜π，∴π2＜α+β＜3π2，又sin（α+β）=3365，∴π2＜α+β＜π，cos（α+β）=-1−sin2(α+β)=-1−(3365)2=-5665，∴sinα=sin[（α+β...