一个底面积为100cm2、高为10cm的圆柱形容器,装满水后对桌面的压强为1200Pa,现用一弹簧测力计悬挂一金属块,轻轻浸入水中.当金属块浸没水中且静止不动时,弹簧测力计示数为4.8N.将金属块缓慢取出后,容器对桌面压强为1140Pa.(取g=10N/kg)求:(1)金属块浸没水中时,水对容器底的压强;(2)金属块受到的浮力;(3)金属块的密度.

问题描述:

一个底面积为100cm2、高为10cm的圆柱形容器,装满水后对桌面的压强为1200Pa,现用一弹簧测力计悬挂一金属块,轻轻浸入水中.当金属块浸没水中且静止不动时,弹簧测力计示数为4.8N.将金属块缓慢取出后,容器对桌面压强为1140Pa.(取g=10N/kg)求:
(1)金属块浸没水中时,水对容器底的压强;
(2)金属块受到的浮力;
(3)金属块的密度.

(1)金属块浸没水中前,容器中水的深度:
h=10cm=0.1m,
水对容器底的压强:
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa;
(2)∵水平面上物体的压力和自身的重力相等,
∴金属块浸没时排开水的重力:
G=F1-F2=p1s-p2s=(p1-p2)s=(2200Pa-2140Pa)×100×10-4m2=0.6N;
∴F=G=0.6N;
(3)金属块的体积:
V=V=

F
ρg
=
0.6N
1.0×103kg/m3×10N/kg
=6×10-5m3
金属块的重力:
G=F+F′=0.6N+4.8N=5.4N;
金属块的密度:
ρ=
m
V
=
G
Vg
=
5.4N
6×10−5m3×10N/kg
=9×103kg/m3
答:(1)金属块浸没水中前,水对容器底的压强为1×103Pa;
(2)金属块浸没水中受到的浮力为0.6N;
(3)金属块的密度为9×103kg/m3
答案解析:(1)金属块浸没水中前,容器中水的深度不变,根据p=ρgh可求水对容器底的压强;
(2)水平面上物体的压力和自身的重力相等,圆柱形容器对桌面两次的压力差即为金属块排开水的重力,根据F=ps求出其大小,根据阿基米德原理可知金属块浸没水中受到的浮力;
(3)根据阿基米德原理求出金属块排开水的体积即为金属块的体积,利用称重法求出金属块的重力,根据密度公式求出金属块的密度.
考试点:密度的计算;液体的压强的计算;浮力大小的计算.
知识点:本题考查压强、体积、浮力、重力、密度等的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,难点根据前后压强大小的变化求出金属块浸没时排开水的重力,解题过程中要注意单位的换算.