在一个直角梯形ABCD中,上底AD平行BC(BC>AD),∠ABC=90°,AB=BC=6,点E在AB上,连接DE和CE,∠ECD=45°,ED=5,求BE的长.
问题描述：
在一个直角梯形ABCD中,上底AD平行BC(BC>AD),∠ABC=90°,AB=BC=6,点E在AB上,连接DE和CE,∠ECD=45°,ED=5,求BE的长.
答
说个笨方法
令AD=X
则AE=根号下（25-X平方）（勾股定理）
BE=6-根号下（25-X平方）
CE=根号下（97-X平方-12*根号下（25-X平方））（勾股定理）
CD=根号下（X平方-12X+72）
然后对CDE用余弦定理ED平方=EC平方+CD平方—2*EC*CD*COS45
解得X,代入求BE
不得不说真麻烦……我都懒得算……